As several versions of the Stabat Mater exist, these variations in the latin text are given per line. I found three completely different rhyming versions, as far as I can see all based on the “Vatican”-version.

1 Stabat Mater dolorosa iuxta crucem lacrimosa dum pendebat Filius

Debout, la mère des douleurs se dresse, le visage en pleurs, sous la croix ou son fils pend
Debout, la mère douloureuse serrait la Croix, la malheureuse, où son pauvre enfant pendait
Debout, la Mère des douleurs, au pied de la Croix, tout en pleurs, regardait Jésus mourir

2 Cuius animam gementem contristatam et dolentem pertransivit gladius

Sa pauvre âme tant gémissante, et tant navrée et tant dolente, un glaive aigu la pourfend
Et dans son âme gémissante, inconsolable, défaillante, un glaive aigu s’enfoncait
Et sa tristesse et son malheur plonge un glaive dans son coeur; sa grande âme va souffrir.

3 O quam tristis et afflicta fuit illa benedicta Mater Unigeniti

Quelles peines, quelle agonie subit cette mère bénie près de son unique enfant
Ah! qu’elle est triste et désolé, la Mère entre toutes comblées, il était le Premier-Né
Oh, combien triste et combien cruel fut, pour son coeur si maternel, le calvaire de Jésus!

4 Quae moerebat et dolebat et tremebat cum videbat nati poenas incliti
  Quae moerebat et dolebat Pia Mater dum videbat nati poenas incliti

Dans l’angloisse la plus amère, elle voit, cette bonne mère, de son doux fils les tourments
Elle pleure, pleure, la Mère, pieusement qui considère son enfant assassiné
Quel tourment, quel supplice affreux de voir les coups si douloureux que son Fils avait reçus!

5 Quis est homo qui non fleret Matri Christi si videret in tanto supplicio?

Quel homme ne fondrait en pleurs à voir la mère du Seigneur dans un supplice si grand?
Qui pourrait retenir son pleurs à voir la Mère du Seigneur endurer un tel Calvaire?
Quel homme, sans verser des pleurs, verrait la Mère des douleurs dans un si cruel tourment?

6 Quis non posset contristari Matrem Christi contemplari dolentum cum filio?

Qui n’aurait le coeur abattu devant la mère de Jésus souffrant avec son Enfant?
Qui peut, sans se sentir contrit, regarder près de Jésus-Christ pleurer tristement sa Mère?
Quel coeur ne pourrait s’attendrir de la voir si bien compatir aux douleurs de son enfant?

7 Pro peccatis suae gentis vidit Iesum in tormentis et flagellis subditum

Pour son peuple qui a péché, elle voit Jésus torturé et les fouets qui le déchirent
Pour péchés de sa nation, elle le voit, dans sa Passion, sous les cinglantes lanièrent
Pour les pécheurs Il s’est livré; son corps mourant tout déchiré devant elle souffre encore.

8 Vidit suum dulcem natum moriendo desolatum dum emisit spiritum

Elle voit son fils bien-aimé, seul et de tous abandonné, qui, dans un grand cri, expire
Elle voit son petit garçon qui meurt dans un grand abandon et remet son âme à son Père
Elle voit son enfant chéri, dans la détresse d’un grand cri, s’abandonner à la mort.

9 Eia Mater, fons amoris, me sentire vim doloris fac ut tecum lugeam

Bonne mère, ô source d’amour, faites-moi souffrir à mon tour pour que je pleure avec vous
Pour que je pleure avec toi, Mère, source d’amour, fais-moi ressentir ta peine amère
Fais-nous sentir à notre tour, Mère au grand coeur, source d’amour, la vertu de la douleur.

10 Fac ut ardeat cor meum in amando Christum Deum ut sibi complaceam

Allumez en mon coeur le feu de l’amour pour le Christ mon Dieu; que cet amour lui soit doux!
Fais qu’en mon coeur brûle un grand feu. L’amour de Jésus-Christ mon Dieu; pour que je puisse lui plaire
Et fais surtout que notre coeur enfin se donne avec ardeur à l’amour du Rédempteur.

11 Sancta Mater, istud agas crucifixi fige plagas cordi meo valide

Mère sainte, faites que j’aie en mon coeur à jamais les plaies du divin Crucifié
Exauce moi, ô sainte Mère, et plante les clous du Calvaire dans mon coeur, profondément
O sainte Mère, dans nos coeurs fixe l’empreinte des douleurs dont souffrit le Christ en Croix.

12 Tui nati vulnerati tam dignati pro me pati poenas mecum divide

Au martyre de votre Enfant, qui pour moi souffrit ces tourments faites-moi participer
Pour moi ton Fils, couvert de plaies, à voulu tous souffrir. Que j’aie une part de ses tourments
Il nous aima jusqu’à mourir. Fais-nous la grâce de souffrir comme Il souffrit autrefois.

13 Fac me vere tecum flere crucifixo condolere donec ego vixero
     Fac me tecum, pie, flere crucifixo condolere donec ego vixero

Qu’avec vous je pleure d’amour, et qu’en croix je sois, tout au cours de ma vie, à ses côtés
Que je pleure en bon fils avec toi, que je souffre avec lui sur la Croix, tant que durera ma vie
Fais-nous pleurer près de ton coeur et compatir à Sa douleur, Mère, jusqu’à notre mort.

14 Iuxta crucem tecum stare te libenter sociare in planctu desidero
     Iuxta crucem tecum stare et me tibi sociare in planctu desidero

Près de vous, au pied de la croix, à vos pleurs associez-moi: c’est là mon pieux souhait
Je veux contre la Croix rester debout près de toi, et pleurer ton fils en ta compagnie
Pécheurs debout près de la Croix, à tes pleurs nous mêlons nos voix, dans l’amour et le remords.

15 Virgo virginum praeclara mihi iam non sis amara fac me tecum plangere

Vierge entre toutes glorieuse, ne soyez pas rigoureuse; au vôtres mêlez mes pleurs
O Vierge, entre les vierges claire, pour moi ne sois plus amère: fais que je pleure avec toi
Laisse-nous, Vierge de bonté, Vierges de grâce et de clarté, nous repentir près de toi.

16 Fac ut portem Christi mortem passionis eius sortem et plagas recolere
     Fac ut portem Christi mortem passionis fac consortem et plagas recolere

Puissé-je avec le Christ mourir, à sa passion compatir, et revivre ses douleurs!
Fais que me marque son supplice, qu’à sa Passion je compatisse, que je m’applique à sa Croix
Fais-nous porter le souvenir de tout ce qu’Il voulut souffrir et de Sa mort sur la Croix.

17 Fac me plagis vulnerari cruce hac inebriari ob amorem filii
     Fac me plagis vulnerari fac me cruce inebriari et cruore filii

Blessez mon coeur de ses blessures, ennivrez-moi des meurtrissures et du sang de votre Enfant
Fais que ses blessures me blessent, que je goûte à la Croix l’ivresse et le sang de ton enfant
Que notre coeur compatissant s’échauffe encore par le sang que nous donna Son amour.

18 Inflammatus et accensus, per te, Virgo, sim defensus in die iudicii
     Flammis ne urar succensus, per te, Virgo, sim defensus in die iudicii
     Flammis orci ne succendar, per te, Virgo, fac, defendar in die iudicii

L’enfer me jette dans l’effroi, de ses flammes défendez-moi au grand jour du jugement
Pour que j’échappe aux vives flammes, prends ma défense, ô notre Dame, au grand jour du jugement
Toi qui pour nous as tant souffert, viens me défendre de l’enfer Sainte Vierge,au dernier jour.

19 Fac me cruce custodiri morte Christi praemuniri confoveri gratia
     Christe cum sit hinc (iam) exire da per matrem me venire ad palmam vicoriae

Puissé-je, à l’heure du départ, Christ, par votre mère, avoir part aux palmes de la victoire!
Jésus, quand il faudra partir, puisse ta Mère me obtenir la palme de la victoire!
O Christ, lorsqu’il faudra mourir, par elle daigne m’acceuillir dans la gloire de Ton ciel.

20 Quando corpus morietur fac ut animae donetur paradisi gloria. Amen

Et quand mourra mon pauvre corps, faites entrer mon âme alors dans le paradis de gloire. Amen
Et quand mon corps aura souffert, fais qu’à mon âme soit ouvert le beau paradis de gloire. Amen
O Mère, quand mon corps mourra, par toi, mon âme s’en ira dans le bonheur éternel. Amen